シェルピンスキーのギャスケット:
①1辺の長さが1の正三角形の各辺の中点を互いに結ぶと,中心部に1辺の長さが1/2の正三角形ができる.
②この1辺の長さが1/2の正三角形を切り取る.
③これにより,1辺の長さが1/2の正三角形が3個残る.
④さらに,これら3つの正三角形の各辺の中点を互いに結んで出来た長さが1/4の正三角形を切り取る.
⑤これにより1辺の長さが1/4の正三角形が9個残る.
⑥同様に手順をくりかえすと,n回目には長さ(1/2)nの正三角形を切り取り,長さ(1/2)nの正三角形が3n個残る.
上記の手順においてn→∞とした極限がシェルピンスキーのギャスケットである.
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